01. Uma tinta cinza é obtida pela mistura de 15 litros de tinta branca com 1 litro de tinta preta. Se o preço de custo do litro da tinta branca é R$ 8,80 e do litro de tinta preta é R$ 12,00, o preço de custo do litro dessa tinta cinza é:
a)R$9,00 d)R$9,50
b)R$9,10 e)R$9,80
c)R$9,20
Solução:
►Custo de 15 litros de tinta branca:
15 x R$8,80 = R$132,00 reais
►Custo de 1 litro de tinta preta:
1 x R$12,00 = R$12,00 reais
►Custo de 16 litros de tinta cinza:
R$132,00 + R$12,00 = R$144,00 reais
►Custo do litro de tinta cinza:
144/16 = 9
Resposta: Alternativa A
02.Um número inteiro positivo A é formado por dois algarismos a e b, com a > b. Um outro número inteiro B é formado pelos mesmos dois algarismos, porém na ordem inversa. Sabendo que a diferença A-B é 45, pode-se concluir que a diferença a-b é:
a)7 b)6 c)5 d)4 e)3
Solução:
Como A – B = 45 > 0 Þ A > B.
Então A = 10a + b e B = 10b + a
A – B = 10a + b - (10b + a ) Þ 45 = 10a + b – 10b – 10a
45 = 9a – 9b Þ 45 = 9(a-b) [÷9] Þ 5 = a-b
Resposta: Alternativa C
03.Uma prova consta de 60 testes. Cada teste que o candidato acerta, ganha 5 pontos e cada teste que ele erra, perde 2 pontos. O candidato é obrigado a responder todos os testes e só será classificado se o seu saldo de pontos for positivo.Qual o número mínimo de pontos que o candidato deve fazer para ser classificado?
a)6 b)5 c)4 d)2 e)1
Solução:
Como a prova consta de 60 testes, se ele acertou x testes, então, ele errou (60 – x) testes.Sendo assim, a equação que representa o número total de pontos que o mesmo fez é:
5x – 2(60 – x)
Como o candidato para ser classificado deve ter um saldo positivo de pontos ,temos:
5x – 2(60 – x) > 0
5x – 120 + 2x > 0 Þ 7x >120 (÷7)
Þ x >17,14 ... Þ x =18
Þ x >17,14 ... Þ x =18
Logo,o número mínimo de pontos que o candidato deve fazer para ser classificado é:
5x – 2(60 – x)
5 ● 18 – 2(60 – 18)
90 - 2●42
90 – 84
6
Resposta: Alternativa A
04.Para um show de um grupo de rock no último sábado, foram vendidos 30% dos ingressos para estudantes a preço reduzido e o restante a preço normal. Devido à chuva forte que caiu no horário do show, 4 em cada 20 dos estudantes que adquiriram ingressos a preço reduzido não compareceram ao show, pois só foram registrados 1080 ingressos a esse preço. O total de ingressos vendidos para esse show corresponde a:
a)4500 b)5400 c)6200 d)9600 e)13500
Solução:
Seja x o número total de ingressos vendidos para o show. Logo,o número de ingressos vendidos para os estudantes foi 30%●x . Como 4 em cada 20 , ou seja ,4/20 ● 100 = 20% dos estudantes que adquiriram ingressos a preço reduzido não compareceram ao show, concluímos que 100% - 20% = 80% dos alunos que compraram ingressos compareceram. Portanto, compareceram ao show:
80/100 ● 30/100 ● x
24/100 ● x
Como só foram registrados 1080 ingressos a esse preço, temos:
24/100 ● x = 1080
24x = 100 ● 1080 (÷24) ►x = 100 ● 45 ► x = 4500
Resposta: Alternativa A
05.O algarismo das unidades do número
1● 3 ● 5 ●7 ● 9 ●11● ... ●2001 ● 2003 é:
a) 1 b)3 c)5 d)7 e)9
Solução:
Em toda multiplicação de números ímpares, se um dos fatores for o número 5, o algarismo das unidades desse produto sempre será o 5.
Resposta: Alternativa C
06.A médica do ambulatório disse : “Tenho duas vezes mais colegas mulheres que colegas homens”. Já outro médico disse: tenho cinco vezes mais colegas mulheres que colegas homens”. No total,quantos médicos e quantas médicas trabalham no ambulatório ?
a)15 b)11 c)9 d)13 e)7
Solução:
Sendo x e y, respectivamente, o número de médicos e médicas do ambulatório,temos:
I)Declaração da médica →y-1 = 2x
II)Declaração do médico →y =5(x-1)
Substituindo II em I,vem:
5(x-1) – 1 = 2x
5x-5 – 1 = 2x → 5x-6 = 2x
5x – 2x = 6 → 3x = 6(:3) x = 2
Como y =5(x-1),temos:
Y =5(2-1) →y =5●(1) y = 5.
Portanto, o total de médicos e médicas é igual a 7.
Resposta: Alternativa E
08.Numa festa encontram-se 30 pessoas entre moças e rapazes. A moça número 1 dançou com 5 rapazes, a moça número 2 dançou com 6 rapazes, a moça número 3 dançou com 7 rapazes e assim sucessivamente. Se a última moça dançou com todos os rapazes, determine o número de moças presentes à festa.
a)15 b)13 c)17 d)10 e)14
Solução:
Sendo m o número de moças e r , o número de rapazes.Do enunciado, temos:
I)m + r = 30 e II)m – r =4
Somando, membro a membro, I com II , vem:
2m = 34(÷2) ►m = 17
Resposta: Alternativa C
09.Em um torneio de futebol uma equipe venceu 3/5 dos jogos que disputou e empatou 1/3. Sabe-se que a equipe perdeu apenas 2 jogos. Se cada vitória vale 3 pontos e cada empate vale 1 ponto, quantos pontos a equipe acumulou no torneio?
a)60 pontos d)66 pontos
b)62 pontos e)68 pontos
c)64 pontos
Solução:
Sendo x o número de partidas disputadas por essa equipe, temos:
3/5 ● x + 1/3 ● x + 2 = x (●15)
9x + 5x + 30 = 15x ► 14x + 30 = 15x
30 = 15x – 14x ► 30 = x
Logo:
►3/5 x 30 = 18 vitórias x 3 = 54 pontos;
►1/3 x 30 = 10 empates x 1 = 10 pontos;
Total de pontos acumulados = 54 + 10 = 64 pontos
Resposta: Alternativa C
10.Os funcionários de determinado setor de uma empresa participaram de um treinamento de 2 dias e, para realizá-lo, eles foram divididos em grupos de 12 pessoas, no primeiro dia, e de 15, no segundo dia. Com base nessa informação,pode-se afirmar que o número mínimo de funcionários que esse setor pode ter é igual a:
a)60 b)120 c)180 d)240 e)360
Solução:
mmc(2 , 12 , 15) = 60
Resposta: Alternativa A
11.Dois irmãos têm, cada um deles, uma coleção de selos. Se o mais velho der ao mais novo a mesma quantidade de selos que o mais novo possui, cada um ficará com 120 selos. Sendo assim, o produto do número de selos que cada um dos irmãos possuía inicialmente é igual a:
a)4800 d)21600
b)7200 e)32400
c)10800
Solução:
Sendo x e y , respectivamente,o número de selos que os irmãos mais velho e mais novo possuíam , temos:
x – y = 120 e 2y = 120(÷2) ► y = 60
Logo, x = 180.
Portanto: 180 ● 60 = 10800
Resposta: Alternativa C
12.Um filho sai correndo e quando deu 200 passos o pai parte ao seu encalço. Enquanto o pai dá 3 passos, o filho dá 11 passos, porém 2 passos do pai valem 9 do filho. Quantos passos deverá dar o pai para alcançar o filho?
a)174 b)185 c)198 d)200 e)240
Solução:
Do enunciado da questão temos que 2 passos do pai equivalem a 9 passos do filho. Daí, é claro que 1 passo do pai equivalem a 9/2 = 4,5 passos do filho. 3 passos do pai equivalem a 3 ● 4,5 = 13,5 passos do filho.A cada 3 passos, o pai se aproxima 13,5 – 11 = 2,5 passos do filho.Como a distância entre eles é de 200 passos, o pai, para vencer a distância, deverá dar 200/2,5 = 80 "seqüências" de 3 passos. Como cada "seqüência" é constituída de 3 passos, teremos finalmente: 80x3 = 240 passos.
Resposta: Alternativa E
13.Uma costureira confecciona 40 blusas em 3 dias de 7 horas de trabalho: outra costureira confecciona o mesmo número de blusas em 2 dias de 9 horas. Trabalhando juntas, em quantos dias de 7 horas farão 260 blusas?
a) 6 b)7 c)8 d)9 e)10
Solução:
►Em 1 dia de 1 hora a primeira costureira confecciona :
40 ●1/3 ● 1/7 = 40/21 blusas
►Em 1 dia de 1 hora a segunda costureira confecciona :
40 ● 1/2 ● 1/9 = 40/18 = 20/9 blusas.
Sendo x o número de dias de 7 horas que as duas trabalhando juntas farão 260 blusas,temos:
(40/21 + 20/9)●7●x = 260
Obs.:mmc(21,9) = 63
(120 +140)/63 ● 7 ● x = 260
260/63 ● 7 ●x = 260 [÷260]
7x/63 = 1 ►7x = 63[÷7] ► x =9
Resposta: Alternativa D
14.(PM/AMAPÁ)Certo mês, todos os agentes de um presídio participaram de programas de atualização sobre segurança. Na primeira semana, o número de participantes correspondeu a 1/4 do total e na segunda, a 1/4 do número restante. Dos que sobraram, 3/5 participaram do programa na terceira semana e os últimos 54, na quarta semana. O número de agentes desse presídio é:
a)200 b)240 c)280 d)300 e)320
Solução:
Sendo x o número total de agentes desse presídio, temos:
►Na primeira semana participaram :
1/4 ● x
►Na segunda semana participaram :
1/4 ● 3/4 ● x = 3/16 ● x
►Nas duas primeiras semanas participaram:
(1/4)x+(3/16)x=(7/16)x
Logo, sobraram (9/16)x
►Na terceira semana participaram :
(3/5)(9/16)x = (27/80)x
Como na quarta semana participaram os últimos 54 agentes, temos:
(1/4)x + (3/16)x +(27/80)x + 54 = x [●80]
20x + 15x + 27x + 4320 = 80x
62x + 4320 = 80x ►4320 = 80x – 62x
4320 = 18x[÷18] ►240 =x
Resposta: Alternativa B
15.(UPE)Misturam-se três litros de álcool a cinco litros de gasolina. Quantos litros de gasolina devem ser adicionados à mistura para que 3/4 da mistura sejam constituídos por gasolina?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Solução:
Sendo x o número de litros de gasolina que deve ser adicionado a mistura(3L + 5L =8L), temos:
3/4●(8+x) = 5 + x
24 + 3x = 20 + 4x ►24 – 20 = 4x – 3x ►4 = x
Resposta: Alternativa D
“Obstáculo é tudo aquilo que você vê quando tira os olhos do seu objetivo”
(Henry Ford)
