Zé Ramalho - Meu país

“A paciência dos povos é a manjedoura dos tiranos.”(Emílio de Marchi)

Fernando Pessoa - Poesia

Chico Xavier - Momentos

O amor segundo Paulo de Tarso

O amor segundo paulo de tarso from ProfCalazans

Pensar e voar(Vários autores)

Pensar e voar (autores diversos) from ProfCalazans

Acredite na bondade

Falando de amor

"...o melhor amor é aquele que acorda a alma
e nos faz querer mais,

que coloca fogo em nossos corações
e traz paz as nossas vidas,
foi isso que você fez comigo
e era isso que eu queria ter feito com você pra sempre..."

(Diário de uma paixão – Nicholas Sparks)

"Descobre que só porque alguém não o ama do jeito que você quer que ame, não significa que esse alguém não o ama com tudo que pode ,pois existem pessoas que nos amam,mas simplesmente não sabem como demonstrar isso."(William Shakespeare)

"Porque eu fazia do amor um cálculo matemático errado: pensava que, somando as compreensões, eu amava. Não sabia que, somando as incompreensões é que se ama verdadeiramente. Porque eu,só por ter tido carinho, pensei que amar é fácil." (Clarice Lispector)

"Os ventos que às vezes tiram
algo que amamos, são os
mesmos que trazem algo que
aprendemos a amar...
Por isso não devemos chorar
pelo que nos foi tirado e sim,
aprender a amar o que nos foi
dado.Pois tudo aquilo que é
realmente nosso, nunca se vai
para sempre..."

(Bob Marley)

Escrevo aqui no presente para que no futuro seus olhos possam lembrar de mim, quando sua mente me esquecer.

A idade de ser feliz

Existe somente uma idade para a gente ser feliz,

somente uma época na vida de cada pessoa,

em que é possível sonhar e fazer planos

e ter energia bastante para realizá-los,

a despeito de todas as dificuldades e obstáculos.

Uma só idade para a gente

se encantar com a vida

e viver apaixonadamente

desfrutando tudo com toda  intensidade

sem medo e nem culpa de sentir prazer.

Fase dourada em que a gente

pode criar e recriar a vida

a nossa própria imagem e semelhança;

e vestir-se com todas as cores,

experimentar todos os sabores

e entregar-se a todos os amores

sem preconceitos nem pudor.

Tempo de entusiasmo e coragem,

Em que todo desafio é mais um convite à luta

que a gente enfrenta com toda disposição

de tentar algo de novo, de novo e de novo,

e quantas vezes for preciso.

Essa idade tão fugaz na vida da gente,

chama-se presente...

e tem a duração do instante que passa.

Autoria por mim desconhecida.

Poema divino

Nada como o tempo

Com o tempo, você vai percebendo que para ser feliz com uma outra pessoa, você precisa, em primeiro lugar, não precisar dela.

Percebe também que aquele alguém que você ama (ou acha que ama) e que não quer nada com você, definitivamente não é o "alguém" da sua vida.

Você aprende a gostar de você, a cuidar de você e, principalmente, a gostar de quem também gosta de você.

O segredo é não correr atrás das borboletas... é cuidar do jardim para que elas venham até você.

No final das contas, você vai achar não quem você estava procurando, mas quem estava procurando por você!

Autoria por mim desconhecida

Talvez...

"Talvez eu venha a envelhecer rápido demais.Mas lutarei para que cada dia tenha valido a pena.

Talvez eu sofra inúmeras desilusões no decorrer de minha vida.Mas farei que elas percam a importância diante dos gestos de amor que encontrei.

Talvez eu não tenha forças para realizar todos os meus ideais.Mas jamais irei me considerar um derrotado.

Talvez em algum instante eu sofra uma terrível queda.Mas não ficarei por muito tempo olhando para o chão.

Talvez um dia o sol deixe de brilhar.Mas então irei me banhar na chuva.

Talvez um dia eu sofra alguma injustiça.Mas jamais irei assumir o papel de vítima.

Talvez eu tenha que enfrentar alguns inimigos.Mas terei humildade para aceitar as mãos que se estenderão em minha direção.

Talvez numa dessas noites frias, eu derrame muitas lágrimas.Mas não terei vergonha por esse gesto.

Talvez eu seja enganado inúmeras vezes.Mas não deixarei de acreditar que em algum lugar alguém merece a minha confiança.

Talvez com o tempo eu perceba que cometi grandes erros.Mas não desistirei de continuar trilhando meu caminho.

Talvez com o decorrer dos anos eu perca grandes amizades.Mas irei aprender que aqueles que realmente são meus verdadeiros amigos nunca estarão perdidos.

Talvez algumas pessoas queiram o meu mal.Mas irei continuar plantando a semente da fraternidade por onde passar.

Talvez eu fique triste ao concluir que não consigo seguir o ritmo da música.Mas então, farei que a música siga o compasso dos meus passos.

Talvez eu nunca consiga enxergar um arco-íris.Mas aprenderei a desenhar um, nem que seja dentro do meu coração.

Talvez hoje eu me sinta fraco.Mas amanhã irei recomeçar, nem que seja de uma maneira diferente.

Talvez eu não aprenda todas as lições necessárias.Mas terei a consciência que os verdadeiros ensinamentos já estão gravados em minha alma.

Talvez eu me deprima por não ser capaz de saber a letra daquela música.Mas ficarei feliz com as outras capacidades que possuo.

Talvez eu não tenha motivos para grandes comemorações.Mas não deixarei de me alegrar com as pequenas conquistas.

Talvez a vontade de abandonar tudo torne-se a minha companheira.Mas ao invés de fugir, irei correr atrás do que almejo.

Talvez eu não seja exatamente quem gostaria de ser.Mas passarei a admirar quem sou.Porque no final saberei que, mesmo com incontáveis dúvidas, eu sou capaz de construir uma vida melhor.

E se ainda não me convenci disso, é porque como diz aquele ditado: “ainda não chegou o fim”Porque no final não haverá nenhum “talvez” e sim a certeza de que a minha vida valeu a pena e eu fiz o melhor que podia."

Aristóteles Onassis

Provérbio Árabe

Aquele que sabe e não sabe que sabe, está  dormindo.Acorda-o.

Aquele que não sabe e sabe que não sabe, é uma alma simples .Ensina-lhe.

Aquele que não sabe e não sabe que não sabe, é um tonto. Desdenha-o.

Aquele que sabe e sabe que sabe, é um sábio.Segue-o até o fim.

Banquete grátis

17 estudantes que tinham finalizado seus estudos em diferentes cursos da Universidade Federal de Pernambuco, combinaram de reunirem-se num dos principais restaurantes da capital, com o propósito  de comemorar tão grande acontecimento.

Ao chegarem ao restaurante escolhido pelos mesmos,pediram os melhores pratos e as melhores bebidas do menu, banqueteando-se numa atmosfera de otimismo extraordinário.

Um deles, excelente matemático, sugeriu aos companheiros a idéia de convidarem o dono do estabelecimento  a sentar-se à mesa com eles e desfrutar do banquete, e se este aceitasse veriam-se livres de pagar a  despesa que tivessem feito na casa.

Todos, de imediato concordaram, e delegaram poderes a outro camarada para que, junto com o autor da idéia, convidassem o dono a ir à mesa,encargo que cumpriram, tendo aceitado o dono ao convite, encantado com a gentileza dos mesmos.

Sentados à mesa e depois de transcorrida a ceia em franca camaradagem   e entusiasmo, começaram os brindes para felicitarem-se e desejarem-se toda sorte de felicidades e prosperidades, no transcurso da atuação e orientação que na vida cabia-lhes desde aquele momento.

Terminado já o ágape num ambiente cheio de ilusões e entusiasmo, levantou-se o que chamaremos de  matemático, e propôs que já que havia essa alegria entre todos eles, que fosse um só quem devia pensar em efetivar o pagamento, ficando os outros isentos das preocupações a que obriga a parte tangível da realidade da vida.

Disse-lhes que seriam contados de um a um, até sete, ficando este isento de pagar a conta, e assim seguiriam, até ficar um só dos presentes.

Todos os participantes,inclusive o dono do restaurante, aceitaram a idéia, pensando este que seria muita casualidade que tocasse a ele pagar, considerando a gentileza que os estudantes fizeram a ele.

Deseja-se saber qual é o número de ordem que ocupava o dono à mesa, supondo-se que foi ele o atingido pelo número fatal, coisa que não pôde se explicar até hoje, e que não lhe teria causado admiração se soubesse que o proponente da idéia era um dos melhores matemáticos saídos da faculdade.

Solução:

O dono ocupava o número 9.Efetivamente, escrevemos os 18 números e começando a contar do número 1, teremos:1,2,3,4,5,6 e 7 que fica isento de pagar a conta, contaremos até 7 mais e teremos 8,9,10,11,12,13 e 14 que é outro dos favorecidos;mais 7 e teremos 15,16,17,18,1,2 e 3, que fica eliminado, como serão todos os números que seguem e que assinalamos em verde, supondo que ao contar ocupem o lugar do número 7.Sendo assim, prosseguindo com a operação, teremos:4,5,6,8,9,10 e 11;12,13,15,16,17,18 e 1;2,4,5,6,8,9 e 10;12,13,15,16,17,18 e 2;4,5,6,8,9,12 e 13;15,16,17,18,4,5 e 6;8,9,12,15,16,17 e 18;4,5,8,9,12,15 e 16;17,4,5,8,9,12 e 15;17,4,5,8,9,12 e 17;4,5,8,9,12,4 e 5;8,9,12,4,8,9,e 12;4,8,9,4,8,9 e 4 e como última operação 8,9,8,9,8,9,e 8.Em resumo, os estudantes ficaram livres de pagarem a conta, pois o número 9 correspondeu ao dono do restaurante, tendo este que conformar-se e arcar com a despesa.

Potência de quantidade cujos algarismos sejam todos o número 9

Regra:Escrevem-se tantos noves, menos um dos noves que tem a quantidade que queremos elevar ao quadrado,em seguida escrevemos o número 8, e logo após, escrevemos tantos zeros quanto são o número de noves que ficaram mais o número 1.

Exemplos:

1⁰)99² = 9801  

2⁰)999² = 998001 

3⁰)99999² = 9999800001

Potência de números compostos cujos algarismos de qualquer ordem seja 1.

Para números de até nove algarismos todos iguais a 1.

Regra►Conta-se a quantidade de números 1 que tenha o número proposto, e escreve-se fazendo com ele séries decrescentes à esquerda e à direita do número escrito até a unidade.

Exemplos:

1⁰)Para calcularmos 11² , contamos a quantidade de algarismos 1 que compõe o número, que no nosso caso são dois,escrevemos então o número 2 e pomos em cada lado dele o número 1.Sendo assim, temos: 11² = 121.

2⁰)Para calcularmos 111² , contamos a quantidade de algarismos 1 que compõe o número, que no nosso caso são três,escrevemos então o número 3 e pomos em cada lado dele a série decrescente 2,1.Sendo assim, temos: 111² = 12321.

3⁰)Para calcularmos 11111² , contamos a quantidade de algarismos 1 que compõe o número, que no nosso caso são cinco,escrevemos então o número 5 e pomos em cada lado dele a série decrescente 4,3,2,1.Sendo assim, temos: 11111² = 123454321.

Multiplicação combinada

Com facilidade podemos obter no resultado da multiplicação qualquer série de números de  dígitos.

Para isto é preciso tomar como multiplicando os números 1 , 2, 3, 4 , 5 , 6 , 7 , 8  e  9, e como multiplicador, tantas vezes 9, quantas unidades contenha um algarismo da série de números que desejarmos.Vejamos:

Se queremos que todos os algarismos do resultado sejam iguais a 1, multiplicaremos o número 123456789 por          1 x 9 = 9, e iremos obter então, como resultado, um número onde todos os seus algarismos serão iguais a 1.

123456789 x 9 = 111111111

Querendo então que no resultado todos os seus algarismos sejam igual a 2,multiplicaremos o número 123456789 por     2 x 9 = 18, e iremos obter então, como resultado, um número onde todos os seus algarismos serão iguais a 2.

.

123456789 x 18 = 222222222

Querendo então que no resultado todos os seus algarismos sejam igual a 3,multiplicaremos o número 123456789 por     3 x 9 = 27.

123456789 x 27 = 333333333

E assim,podemos proceder até o número 9.

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