CESPE/UnB) - 6 questões resolvidas

01-(CESPE/UnB) No combate a um incêndio, foram utilizados 14 caminhões com capacidade de armazenar 6.000 litros de água cada um.Se, para extinguir o mesmo incêndio, houvesse apenas caminhões com capacidade para 4.000 litros de água cada , então teria sido necessária uma quantidade mínima de caminhões igual a:

a)18     b)19     c)20     d)21      e)22

Solução:

►14 ● 6000 = 84000 litros

►84000 litros ÷ 4000 litros = 21 caminhões

Resposta: item C

02-(CESPE/UnB-Adaptado)Dos itens dados a  seguir:

I) A temperatura, em graus Fahrenheit (T_F) e a temperatura em graus Celsius (T_C) estão relacionadas pela equação:T_F = 9/5 ● T_C  + 32. Considere que as temperaturas de queimadas em duas florestas distintas foram de 212⁰F, em uma, e de 100⁰C,  na outra. Nesse caso, é correto concluir que as duas florestas arderam com o mesmo nível de calor.

II)Um mapa geográfico foi desenhado na escala      1 : 350.000, isto é , cada centímetro no mapa coresponde, na realidade , a 350.000cm. Então , se a distância entre as duas cidades é de 14km, a distância no mapa entre essas cidades é inferior a 5 cm.

III)Se 5 homens preparam 10ha de terra trabalhando 4h por dia, então serão necessários menos de 9 homens para prepararem 24ha da mesma terra, trabalhando 6h por dia.

IV)Uma pessoa comprou 16 litros de determinado produto em um estabelecimento A ,pagando o total de R$88,00. Em outro estabelecimento B , ela comprou 8.500cm³ do mesmo produto, pagando R$51,00. Nessa situação, é correto afirmar que o estabelecimento B oferece esse produto por um preço menor que o estabelecimento A.

Estão corretos:

a)Apenas os itens I e III.

b)Apenas os itens II e IV.

c)Apenas os itens II e III.

d)Apenas os itens I, II e III

e) Apenas os itens I, II e IV

Solução:

I)V

T_F = 9/5 ● T_C  + 32

T_F = 9/5 ● 100  + 32 ► T_F = 9●20  + 32

T_F = 180  + 32 ► T_F = 212⁰F

II)V

Temos:

14km ●10⁵ = 1.400.000cm

Logo,vem:

1/350.000  = x /1.400.000

x = 1.400.000/350.000 ► x = 4cm

III)V

n⁰ de homens       n⁰ de ha      n⁰ de horas

         5                    10                  4

         x                    24                  6

Como o número de homens é diretamente proporcional ao número de hectares, e inversamente proporcional ao número de horas,temos:

5/x = 10/24 ● 6/4 ►5/x = 5/4 ● 1/2

5/x = 5/8 ►x =8

IV)F

●Se 16 litros custam R$88,00 , então 1 litro custa:

88/16 = R$5,00

●Temos que 8.500cm³ ● 10^-6 = 0,0085 litros.

Como 0,0085 litros custa R$51,00, então 1 litro custa:

51/0,0085 = R$6.000,00

Resposta: item D

03-(CESPE/UnB-Adaptado)Dos itens dados  a seguir :

     

I)Se dois terços de uma tora de madeira mais 305cm é menor que 3 vezes o comprimento dessa tora mais 25cm, então essa tora mede mais de 120cm.

II)Considere que 3.200 focos de incêndio foram registrados em um estabelecimento, dos quais mais de 25% foram considerados criminosos.Nessa situação, menos de 750 incêndios foram notificados como criminosos.

III)Considere que um fazendeiro desmatou ilegalmente parte de sua fazenda e foi multado em R$100.000,00. Ele podia desmatar legalmente somente 3/5 do total que foi desmatado.Se a multa por hectare ilegalmente desmatado é de R$10.000,00, então a área total desmatada pelo fazendeiro é inferior a 20ha.

podemos afirmar que:

a)O item I está incorreto..

b)O item II está incorreto.

c)O itens I e II estão corretos.

d)O item III está correto.

e)Todos os itens estão corretos.

Solução:

I)V

Sendo x o comprimento da tora de madeira, temos:

2/3  ● x  + 305 (menor que)3x + 25 (● 3)

2x + 915 (menor que) 9x + 75

2x – 9x (menor que) 75 – 915

-7x (menor que) - 840 ● (-1)

 7x ( maior que)840 (÷ 7)

 x (maior que) 120cm

II)F

 Se 25% foram incêndios criminosos ,  temos que:

25/100 ● 3200 =  800 incêndios foram criminosos.

III)V

Se a multa por hectare desmatado é de R$10.000,00 ,então , o fazendeiro desmatou 10 hectares.

O fazendeiro só poderia desmatar 3/5 destes 10 hectares, ou seja:

3/5 ● 10 = 6 hectares.

Resposta: item B

04-(CESPE/UnB-Adaptado)Fazendo o seu balanço anual de despesas, uma família de classe média verificou que os gastos com moradia foram o dobro dos gastos com educação; os gastos com alimentação foram  50% superiores aos gastos com educação; e, finalmente, os gastos com alimentação e educação juntos, representaram o triplo dos gastos com saúde. Com base na situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem:

I)Os dados apresentados permitem concluir que os gastos com saúde foram superiores a R$15.000,00.

II)Os gastos com alimentação foram 80% superiores aos gastos com saúde.

III)É possível que essa família tenha gasto um total de R$36.000,00 com moradia e um total de R$28.000,00 com o item alimentação.

IV)Se os gastos com saúde foram superiores a R$10.000,00, é correto afirmar que os gastos com educação foram superiores a R$12.000,00

V)Admitindo-se que a família não contraiu dívidas durante o ano em que foi efetuado o balanço, é correto afirmar que sua renda anual foi superior a 6 vezes os seus gastos com saúde.

Logo, podemos afirmar que:

a)Todos os itens estão corretos.

b)Os itens I, III e V estão corretos.

c)Os itens II , III e IV estão incorretos.

d) Os itens II , IV e V estão corretos.

e)Todos os itens estão incorretos.

Solução:

I)F

Não há como comparar valores monetários, portanto não se pode inferir valor para alguma categoria de gastos.

II)V

Temos:

Gasto com educação = x

Gasto com moradia = 2x

Gasto com alimentação = 1,5x

Gasto com saúde = 2,5x/3

Logo, vem:

  Alimentação/saúde  = (1,5x) / (2,5x/3)

  Alimentação/saúde  = 4,5/2,5

  Alimentação/saúde  = 45/25

  Alimentação/saúde = 1,8

  Alimentação = 1,8 ● saúde

III)F

Como o gasto com moradia é o dobro do gasto com educação, teríamos, nesse caso, um custo de R$18.000,00 com saúde. Se o custo com educação foi de R$18.000,00, e o custo com alimentação é 50% maior, temos que o custo com alimentação seria  igual a 1,5 ● 18000 = R$24.000,00.

IV)V

educação / saúde = ( x )/ (2,5x/3)

educação / saúde  = 3/2,5

educação/saúde = 30/25

educação/saúde =1,2

educação = 1,2 saúde

Sendo assim , se os gastos comsaúde foram superiores a R$10.000,00 , os gastos com saúde foram superiores a R$12.000,00.

V)V

Renda anual = x + 2x + 1,5x +2,5x/3

Renda anual = 16x/3

16x/3 (maior que) 2,5x/3

                        
05-(CESPE/UnB-Adaptado)Uma pessoa tem dois terrenos . O terreno I tem forma de um quadrado de lado igual a 20m . Nesse quadrado , ela inscreve uma circunferência , usando a parte externa à circunferência para lazer. O terreno II tem a forma de um retângulo com um dos lados medindo 16m. Nesse terreno, ela separa uma faixa retangular de terra por uma reta paralela ao lado de 16m, usando o retângulo menor para lazer: este retângulo tem 80m² de área, que representa 20% da área total do terreno II . Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, considerando (pi)  = 3,14.

I)A área do terreno II é maior que 500m².

II)A área do terreno I é menor que a área do terreno II.

III)A área usada para lazer no terreno I é maior que a área usada para lazer no terreno II.

IV)Cada um dos lados do terreno II é menor que 26m.

V)O comprimento da circunferência inscrita no terreno I é menor que 60m.

Logo, podemos afirmar que:

a)Todos os itens estão corretos.

b)Os itens I, II e V estão incorretos.

c)Os itens II , III e IV estão incorretos.

d) Os itens II , IV e V estão corretos.

e)Todos os itens estão incorretos.

Solução:

►Área do terreno I = A₁ = (20m)²

                                = 400m²

►Área do círculo = A₀ = (pi)R²

                            = 3,14 ● 10²

                                     =3,14 ●10

                            = 314m²

►O comprimento C da circunferência inscrita no terreno I é igual a :

 C = 2(pi) R

   

   = 2●3,14●10

   = 62,8m

► Área de lazer do terreno I = A₁ – A₀

                                                = 400 – 314

                                                = 86m²

►Área de lazer do terreno II = A_L = 80m²

►Como a área de lazer é igual a 20% da área do terreno II , temos:

80 = 20/100 ● A₂ ►A₂ = 400m²

►A₂ = 16●h

400 =  16●h (÷ 16)

25m =h

Portanto, os itens III  e IV estão corretos e os itens I, II  e V estão incorretos.

Resposta: item B

06-(CESPE/UnB)Desconsiderando-se aspectos tributários , uma aplicação financeira de R$100.000,00, com rendimento mensal contratado de 2% ao mês, no sistema de juros compostos com capitalização mensal, terá, depois de três meses, o valor final para resgate igual a :

a)R$104.000,00                 d)R$108.000,00

b)R$106.000,00                 e)R$108.243,22

c)R$106.120,80

Solução:

No regime de juros compostos , o montante obtido por um capital aplicado durante um certo período é dado pela expressão:

M = C(1 + i)ⁿ , onde:

M = montante

C =capital inicial = R$100.000,00

i =taxa em valores unitários = 2% = 2/100 = 0,02

n = prazo em que o capital foi aplicado = 3 meses

Logo, vem:

M = 100.000(1 + 0,02)³

M = 100.000(1,02)³

M = 100.000 x 1,061208

M =R$106120,80

Resposta: item C


prof.: Roberto Calazans