01-(CESPE/UnB) No combate a um incêndio, foram utilizados 14 caminhões com capacidade de armazenar 6.000 litros de água cada um.Se, para extinguir o mesmo incêndio, houvesse apenas caminhões com capacidade para 4.000 litros de água cada , então teria sido necessária uma quantidade mínima de caminhões igual a:
a)18 b)19 c)20 d)21 e)22
Solução:
►14 ● 6000 = 84000 litros
►84000 litros ÷ 4000 litros = 21 caminhões
Resposta: item C
02-(CESPE/UnB-Adaptado)Dos itens dados a seguir:
I) A temperatura, em graus Fahrenheit (TF) e a temperatura em graus Celsius (TC) estão relacionadas pela equação:TF = 9/5 ● TC + 32. Considere que as temperaturas de queimadas em duas florestas distintas foram de 2120F, em uma, e de 1000C, na outra. Nesse caso, é correto concluir que as duas florestas arderam com o mesmo nível de calor.
II)Um mapa geográfico foi desenhado na escala 1 : 350.000, isto é , cada centímetro no mapa coresponde, na realidade , a 350.000cm. Então , se a distância entre as duas cidades é de 14km, a distância no mapa entre essas cidades é inferior a 5 cm.
III)Se 5 homens preparam 10ha de terra trabalhando 4h por dia, então serão necessários menos de 9 homens para prepararem 24ha da mesma terra, trabalhando 6h por dia.
IV)Uma pessoa comprou 16 litros de determinado produto em um estabelecimento A ,pagando o total de R$88,00. Em outro estabelecimento B , ela comprou 8.500cm3 do mesmo produto, pagando R$51,00. Nessa situação, é correto afirmar que o estabelecimento B oferece esse produto por um preço menor que o estabelecimento A.
Estão corretos:
a)Apenas os itens I e III.
b)Apenas os itens II e IV.
c)Apenas os itens II e III.
d)Apenas os itens I, II e III
e) Apenas os itens I, II e IV
Solução:
I)V
TF = 9/5 ● TC + 32
TF = 9/5 ● 100 + 32 ► TF = 9●20 + 32
TF = 180 + 32 ► TF = 2120F
II)V
Temos:
14km ●105 = 1.400.000cm
Logo,vem:
1/350.000 = x /1.400.000
x = 1.400.000/350.000 ► x = 4cm
III)V
n0 de homens n0 de ha n0 de horas
5 10 4
x 24 6
Como o número de homens é diretamente proporcional ao número de hectares, e inversamente proporcional ao número de horas,temos:
5/x = 10/24 ● 6/4 ►5/x = 5/4 ● 1/2
5/x = 5/8 ►x =8
IV)F
●Se 16 litros custam R$88,00 , então 1 litro custa:
88/16 = R$5,00
●Temos que 8.500cm3 ● 10-6 = 0,0085 litros.
Como 0,0085 litros custa R$51,00, então 1 litro custa:
51/0,0085 = R$6.000,00
Resposta: item D
03-(CESPE/UnB-Adaptado)Dos itens dados a seguir :
I)Se dois terços de uma tora de madeira mais 305cm é menor que 3 vezes o comprimento dessa tora mais 25cm, então essa tora mede mais de 120cm.
II)Considere que 3.200 focos de incêndio foram registrados em um estabelecimento, dos quais mais de 25% foram considerados criminosos.Nessa situação, menos de 750 incêndios foram notificados como criminosos.
III)Considere que um fazendeiro desmatou ilegalmente parte de sua fazenda e foi multado em R$100.000,00. Ele podia desmatar legalmente somente 3/5 do total que foi desmatado.Se a multa por hectare ilegalmente desmatado é de R$10.000,00, então a área total desmatada pelo fazendeiro é inferior a 20ha.
podemos afirmar que:
a)O item I está incorreto..
b)O item II está incorreto.
c)O itens I e II estão corretos.
d)O item III está correto.
e)Todos os itens estão corretos.
Solução:
I)V
Sendo x o comprimento da tora de madeira, temos:
2/3 ● x + 305 (menor que)3x + 25 (● 3)
2x + 915 (menor que) 9x + 75
2x – 9x (menor que) 75 – 915
-7x (menor que) - 840 ● (-1)
7x ( maior que)840 (÷ 7)
x (maior que) 120cm
II)F
Se 25% foram incêndios criminosos , temos que:
25/100 ● 3200 = 800 incêndios foram criminosos.
III)V
Se a multa por hectare desmatado é de R$10.000,00 ,então , o fazendeiro desmatou 10 hectares.
O fazendeiro só poderia desmatar 3/5 destes 10 hectares, ou seja:
3/5 ● 10 = 6 hectares.
Resposta: item B
04-(CESPE/UnB-Adaptado)Fazendo o seu balanço anual de despesas, uma família de classe média verificou que os gastos com moradia foram o dobro dos gastos com educação; os gastos com alimentação foram 50% superiores aos gastos com educação; e, finalmente, os gastos com alimentação e educação juntos, representaram o triplo dos gastos com saúde. Com base na situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem:
I)Os dados apresentados permitem concluir que os gastos com saúde foram superiores a R$15.000,00.
II)Os gastos com alimentação foram 80% superiores aos gastos com saúde.
III)É possível que essa família tenha gasto um total de R$36.000,00 com moradia e um total de R$28.000,00 com o item alimentação.
IV)Se os gastos com saúde foram superiores a R$10.000,00, é correto afirmar que os gastos com educação foram superiores a R$12.000,00
V)Admitindo-se que a família não contraiu dívidas durante o ano em que foi efetuado o balanço, é correto afirmar que sua renda anual foi superior a 6 vezes os seus gastos com saúde.
Logo, podemos afirmar que:
a)Todos os itens estão corretos.
b)Os itens I, III e V estão corretos.
c)Os itens II , III e IV estão incorretos.
d) Os itens II , IV e V estão corretos.
e)Todos os itens estão incorretos.
Solução:
I)F
Não há como comparar valores monetários, portanto não se pode inferir valor para alguma categoria de gastos.
II)V
Temos:
Gasto com educação = x
Gasto com moradia = 2x
Gasto com alimentação = 1,5x
Gasto com saúde = 2,5x/3
Logo, vem:
Alimentação/saúde = (1,5x) / (2,5x/3)
Alimentação/saúde = 4,5/2,5
Alimentação/saúde = 45/25
Alimentação/saúde = 1,8
Alimentação = 1,8 ● saúde
III)F
Como o gasto com moradia é o dobro do gasto com educação, teríamos, nesse caso, um custo de R$18.000,00 com saúde. Se o custo com educação foi de R$18.000,00, e o custo com alimentação é 50% maior, temos que o custo com alimentação seria igual a 1,5 ● 18000 = R$24.000,00.
IV)V
educação / saúde = ( x )/ (2,5x/3)
educação / saúde = 3/2,5
educação/saúde = 30/25
educação/saúde =1,2
educação = 1,2 saúde
Sendo assim , se os gastos comsaúde foram superiores a R$10.000,00 , os gastos com saúde foram superiores a R$12.000,00.
V)V
Renda anual = x + 2x + 1,5x +2,5x/3
Renda anual = 16x/3
16x/3 (maior que) 2,5x/3
05-(CESPE/UnB-Adaptado)Uma pessoa tem dois terrenos . O terreno I tem forma de um quadrado de lado igual a 20m . Nesse quadrado , ela inscreve uma circunferência , usando a parte externa à circunferência para lazer. O terreno II tem a forma de um retângulo com um dos lados medindo 16m. Nesse terreno, ela separa uma faixa retangular de terra por uma reta paralela ao lado de 16m, usando o retângulo menor para lazer: este retângulo tem 80m2 de área, que representa 20% da área total do terreno II . Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, considerando (pi)
I)A área do terreno II é maior que 500m2.
II)A área do terreno I é menor que a área do terreno II.
III)A área usada para lazer no terreno I é maior que a área usada para lazer no terreno II.
IV)Cada um dos lados do terreno II é menor que 26m.
V)O comprimento da circunferência inscrita no terreno I é menor que 60m.
Logo, podemos afirmar que:
a)Todos os itens estão corretos.
b)Os itens I, II e V estão incorretos.
c)Os itens II , III e IV estão incorretos.
d) Os itens II , IV e V estão corretos.
e)Todos os itens estão incorretos.
Solução:
►Área do terreno I = A1 = (20m)2
= 400m2
►Área do círculo = A0 = (pi)R2
= 3,14 ● 102
=3,14 ●10
= 314m2
►O comprimento C da circunferência inscrita no terreno I é igual a :
C = 2(pi) R
= 2●3,14●10
= 62,8m
► Área de lazer do terreno I = A1 – A0
= 400 – 314
= 86m2
►Área de lazer do terreno II = AL = 80m2
►Como a área de lazer é igual a 20% da área do terreno II , temos:
80 = 20/100 ● A2 ►A2 = 400m2
►A2 = 16●h
400 = 16●h (÷ 16)
25m =h
Portanto, os itens III e IV estão corretos e os itens I, II e V estão incorretos.
Resposta: item B
06-(CESPE/UnB)Desconsiderando-se aspectos tributários , uma aplicação financeira de R$100.000,00, com rendimento mensal contratado de 2% ao mês, no sistema de juros compostos com capitalização mensal, terá, depois de três meses, o valor final para resgate igual a :
a)R$104.000,00 d)R$108.000,00
b)R$106.000,00 e)R$108.243,22
c)R$106.120,80
Solução:
No regime de juros compostos , o montante obtido por um capital aplicado durante um certo período é dado pela expressão:
M = C(1 + i)n , onde:
M = montante
C =capital inicial = R$100.000,00
i =taxa em valores unitários = 2% = 2/100 = 0,02
n = prazo em que o capital foi aplicado = 3 meses
Logo, vem:
M = 100.000(1 + 0,02)3
M = 100.000(1,02)3
M = 100.000 x 1,061208
M =R$106120,80
Resposta: item C
prof.: Roberto Calazans
prof.: Roberto Calazans
Muito boas as questões com as resoluções, facilita bastante o raciocínio!
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