Um camponês tinha três filhas, e como quisesse, certa vez, por à prova a inteligência das jovens, chamou-as e disse-lhes:— Aqui estão 90 maçãs que vocês deverão vender no mer cado. Maria, que é a mais velha, levará 50; Clara receberá 30, e Lúcia ficará com as 10 restantes. Se Maria vender 7 maçãs por um tostão, as outras deverão vender também pelo mesmo preço, isto é, 7 maçãs por um tostão; se Maria resolver vender a 300 réis cada uma, será esse o preço pelo qual Clara e Lúcia deverão vender as maçãs que possuírem. O negócio deve ser feito de mo do que todas as três apurem, com a venda das maçãs, a mesma quantia. — E eu não posso dar de presente algumas das maçãs que levo? — perguntou Maria.—De modo algum — replicou o velho camponês. — A condição por mim imposta é essa: Maria deve vender 50, Clara deve vender 30, e Lúcia só poderá vender 10. E pelo preço que Maria vender, as outras devem também vender. Façam a venda de mo do que apurem, no final, quantias iguais. E como as moças se sentissem atrapalhadas, resolveram com sultar, sobre o complicado problema, um mestre-escola que morava nas vizinhanças.O mestre-escola, depois de meditar durante alguns minutos, disse:— Esse problema é muito simples. Vendam as maçãs com forme o velho determinou e chegarão ao resultado que ele pediu. As jovens foram ao mercado e venderam as maçãs; Maria vendeu 50; Clara vendeu 30 e Lúcia 10. O preço foi o mesmo para todas, e cada uma apurou a mesma quantia. Diga-nos agora o leitor como as moças resolveram a questão?
Solução:
Maria iniciou a venda fixando o preço de 7 maçãs por um tostão. Vendeu desse modo 49 maçãs, ficando com uma de resto, e apurou nessa primeira venda 700 réis. Clara, obrigada a ceder as maçãs pelo mesmo preço, vendeu 28 por 400 réis, ficando com duas de resto. Lúcia, que dispunha de 10 maçãs, vendeu sete por um tostão ficando com 3 de resto. A seguir, Maria vendeu a maçã com que ficara por 300 réis. Clara, segundo a condição imposta pelo pai, vendeu as duas maçãs que ainda possuía pelo novo preço, isto é, a 300 réis cada uma, obtendo 600 réis, e Lúcia vendeu as três maçãs de resto por 900 réis, isto é, também a 300 réis cada uma. Terminado o negócio, como é fácil verificar, cada uma das moças apurou 1000 réis...
Extraído do livro: Matemática Divertida e Curiosa (Malba Tahan)
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